Chủ đề 1: Nhân đa thức.
* Bài tập về nhân đơn thức với đa thức.
Bài 1: Thực hiện phép nhân.
a.

b.

Giải: a.
=

b.
=

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau khi thực hiện các phép toán.
a.
với x = 15
b.
với

c.
với

Giải:
a.
=
=

Thay x = 15 ta có:

b.

=

=

Thay
ta có:

c.
=
=
=
=

Thay
ta có:

Bài 3: Điền vào chỗ dấu * để được đẳng thức đúng.
a.

Giải:
a. Vì
nên dấu * ở vỊ phải là 9xy3
Vì * ở vế trái là tích của 9xy3 với 2y3 nên phải điền vào dấu * này biểu thức

vậy ta có đẳng thức đúng.


Bài 4: Tìm x biết
a. 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100
b. 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138
Giải:
a. 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100

60x2 + 35x - 60x2 + 15x = - 100

50x = - 100

x = - 2
b. 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138

0,6x2 - 0,3x - 0,6x2 - 0,39x = 0,138

- 0,6x = 0,138

x = 0,138 : (- 0,6)

- 0,2
* Bài tập về nhân đa thức với đa thức
Bài 1: Làm tính nhân.
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
Giải:
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
= x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + 2
= x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2
b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
= 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + 5 - 2a + 3a3 - 15a + 6a2
= 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + 5
Bài 2: Cho x = y + 5. Tính
a. x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65
b. x2 + y(y - 2x) + 75
Giải:
a. x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65
Từ giả thiết x = y + 5
x - y = 5
Ta có: x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65
= x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 65
= x2- xy + y2 - xy + 2x - 2y + 65
=x(x - y) - y(x - y) + 2(x - y) + 65
= (x - y)(x - y) + 2(x - y) + 65
= (x - y)2 + 2(x - y) + 65
= 52 - 2.5 + 65 = 100
b. x2 + y(y - 2x) + 75
= x2 + y2 - 2xy + 75
= x(x - y) - y(x - y) + 75
= (x - y) (x - y) + 75
= 5.5 + 75 = 100
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức.
a. A = x3 - 30x2 - 31x + 1 tại x = 31
b. B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14
Giải:
a. Với x = 31 thì
A = x3 - 30x2 - 31x + 1 = x3 - (x - 1)x2 - x.x +1
= x3 - x3 + x2 + 1 = 1
b. Với x = 14 thì
B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13
= x5 - (x + 1)x4 + (x + 2)x3 - (2x + 1)x2 + x(x - 1)
= x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x = -x = - 14
Chủ đề 2: Tứ giác.
Bài 1: Cho tứ giác